是可以一起吃的，两者都属于生活中常见的食物，鸡蛋含有一定的高蛋白，容易被人体吸收，并且绿豆中也含有一定的蛋白质，同时食用后能够有效补充体内所需物质，另外还具有清热解毒的功效。但是针对寒性体质的人群尽量要少吃绿豆，有可能会导致病情加重，如果正在服用中药，最好也不要吃绿豆。