被猫抓伤出血应该打狂犬病疫苗。因为猫科动物经常在户外活动，很容易感染上狂犬病，如果猫带有狂犬病病毒，抓伤人后就会传染给人。狂犬病是一种致死性的疾病，临床上主要以预防为主，如果被猫抓伤后有皮肤粘膜的破损，安全起见，建议注射狂犬病疫苗进行预防。