孩子吸杯子嘴周围变紫是一种正常现象，可能是皮下有淤血导致的，一般不需要治疗，慢慢就可以消退。也可以适当的用冷毛巾进行冷敷，对局部进行按摩，促进血液循环达到活血化瘀的目的，如果长时间还不好，就需要去医院进行心脏彩超检查，看是否是心脏功能出问题。