左边的牙龈疼痛，并且伴随着半边的脸疼，考虑是牙周组织发炎引起的。患者可能是因为左边的某一个牙齿发生了龋变的现象，然后致病菌通过龋洞侵入到了牙周组织内，引发了炎症。另外，如果是三叉神经受到异常的刺激，也有可能引起这种症状。所以，患者需要到牙科就诊，检查清楚是否有龋齿以及牙龈肿胀的现象，进一步判断可能的原因。