手上小红点出血可能是皮肤接触了过敏的物质所引起的，也可能是过敏性皮炎的表现。先使用红霉素软膏来进行涂抹，看看有没有得到改善，也可以口服一些抗过敏的药物来进行治疗，尽量不要接触一些化学物品，不要经常接触碱性的洗衣液或者是洗洁精，多注意皮肤的清洁卫生。