脸上长红印子不痛不痒的可能是由于太阳暴晒或者是身体免疫紊乱出现的皮肤症状，如果有银屑病的话，也有可能会导致出现这种情况，这种疾病大多数是由于遗传或者外伤、感染导致的。如果有过敏性皮炎，也有可能会引起皮肤出现这种症状。建议及时去医院做一下相关检查，根据病因来进行治疗。