婴儿后背起红疹子，如果是夏天有可能是热疹，也就是痱子。也有可能是对食物或者衣服或者气候过敏而引起的，也有可能是病毒感染而引起的急疹。或者是由于发热后使用药物而引起的药物性过敏，建议最好带孩子去医院皮肤科诊断一下，必要的话抗过敏治疗，避免影响孩子的正常睡眠。