不打血清应该是可以的，如果在被抓伤之后伤口比较小，需要及时用流动的肥皂水清洗，一般需要冲洗10分钟左右，这样可以起到伤口消毒的效果，然后及时到医院进行狂犬疫苗注射，注射之后还需要禁忌吃一些辛辣的食物。如果伤口比较大的可能在注射狂犬疫苗之后还需要注射血清，血清属于注射之后即刻生效的药物。