大人发烧38.7度是比较严重的，很容易也会导致有头疼、头晕、恶心呕吐情况发生，严重者是会引起虚脱的情况。因此这时候可以给予适当的休息，多饮白开水，有利于使感冒的症状得到缓解，必要的时候需要及时的给予散风寒的感冒药物进行治疗，才有利于病情的缓解。因此在平时的时候注意避免受凉感冒，适当的活动，增强身体的免疫力。