气管炎的治疗，需要根据患者病情的具体性质和严重程度、临床症状选择合适的方式进行治疗。因为感冒后没有及时就医而引起气管炎，属于急性气管炎。这种情况，可以根据炎症的具体性质，使用抗病毒的药物或者抗生素进行抗感染治疗。同时，服用止咳化痰的药物对症处理。如果病情严重，可以考虑静脉输液治疗。