从你描述的情况来分析，应该是手被菜刀切坏以后，没有及时的对伤口进行清洁以及消毒，而使得伤口有感染迹象。这种情况下，建议你可以应用一些抗生素类药物进行消炎处理。并注意伤口是否有其他症状，如果伤口出现跳动性疼痛以及有波动感，很有可能是由于感染引发的症状，要及时去医院对伤口进行处理，切开引流等。