老人一直咳嗽，出现久咳不愈的症状，可能和支原体感染或者慢性的咽炎，气管炎等有关系。先不要随便用药，可以去医院呼吸内科就诊，做血常规，c反应，支原体，肺部ct等检查，如果是支原体感染导致的，应该遵医嘱用阿奇霉素和止咳药物治疗，如果是细菌感染导致的，可以用头孢克肟、川贝枇杷露等药物。